翻訳と辞書 Words near each other ・ レンズ付フィルム ・ レンズ嚢 ・ レンズ形 ・ レンズ形の ・ レンズ核 ・ レンズ核変性 ・ レンズ核線状体動脈 ・ レンズ核脚 ・ レンズ状、扁豆状 ・ レンズ状銀河 ・ レンズ空間 ・ レンズ絞り ・ レンズ繊維 ・ レンズ豆 ・ レンズ銀河 ・ レンズ雲 ・ レンセラー工科大学 ・ レンセラー駅 ・ レンセリア郡 (ニューヨーク州) ・ レンセンソウ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク レンズ空間 ： ミニ英和和英辞書 レンズ空間[れんずくうかん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 空 ： [そら] 　【名詞】 1. sky　2. the heavens　 ・ 空間 ： [くうかん] 　【名詞】 1. space　2. room　3. airspace　 ・ 間 ： [けん, ま] 　【名詞】 1. space　2. room　3. time　4. pause　 レンズ空間 ： ウィキペディア日本語版 レンズ空間[れんずくうかん] 数学にいうレンズ空間（レンズくうかん、）は位相空間の一種である。しばしば三次元多様体の特定のクラスを指す言葉として用いられるが、一般にもっと高次元のレンズ空間も定義することができる。 三次元多様体の場合、レンズ空間というのは二つのソリッドトーラス（中身の詰まったトーラス）をその境界で貼り合せる事で得られる空間として特徴付けることができる。ただし、三次元球面 ''S''3 や ''S''2 × ''S''1 は、そうやって得られる空間ではあるものの、自明な場合であるとして、レンズ空間とは扱わないことも多い。 三次元レンズ空間 ''L''(''p'', ''q'') は1908年に Tietze が導入した。三次元レンズ空間はそのホモロジーおよび基本群だけからは決定することができない三次元多様体の最もよく知られた例であり、そして同相型 (homeomorphism type) がそのホモトピー型から決まらない閉多様体の最も簡単な例である。J.W. Alexander は1919年にレンズ空間 ''L''(5; 1) と ''L''(5; 2) が、基本群とホモロジー群が同型であるにもかかわらず互いに同相ではないことを示した。他にも同じホモトピー型を持つ（従って基本群もホモロジー群も等しい）が同相型が異なるレンズ空間というものが存在する。これにより、レンズ空間の導入を以って（代数的位相幾何学から分かれて）幾何学的位相幾何学 の起こりと考えられる。 三次元レンズ空間はライデマイスタートーションによる完全な分類が済んでいる。 == レンズ空間の古典的位相不変量 == $(p,\; q)$ 型レンズ空間の基本群は $\backslash mathbb/p\backslash mathbb$ と同型になる。また、ホモロジー群に関してはポアンカレ双対定理と普遍係数定理を用いることで次のように計算される： :$$ H_(L(p, q); \mathbb)=\begin \mathbb & (k=0, 3) \\ \mathbb/p\mathbb & (k=1)\\ 0 & (\text), \end ここで $L(p,\; q)$ は$(p,\; q)$ 型レンズ空間を表す。後ほど分かるように、レンズ空間の同相分類やホモトピー分類には$q$ も関係するので、基本群やホモロジーではレンズ空間の分類はできない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「レンズ空間」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.