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宇宙物理学や流体力学において、レーン=エムデン方程式(レーン=エムデンほうていしき、Lane–Emden equation)は、球対称な密度分布を示す力学平衡にある自己重力流体を記述する微分方程式である。名称は宇宙物理学者のジョナサン・ホーマー・レーンとロバート・エムデンに由来する。 ==解説== ポリトロピック指数''n'' のレーン=エムデン方程式は以下の微分方程式として表される。 : ここで、ξは半径''r'' を無次元化した変数 : であり、θは密度ρを無次元化した変数 : である。ただし、''G'' は万有引力定数、''Pc'' は球対称な流体の中心圧力、ρ''c'' は中心密度であり、ポリトロピック指数''n'' は圧力と密度の関係式(ポリトロピックな関係式) : を満たす(ただし、''K'' は定数)。この式を満たす球対称な流体はポリトロープと呼ばれる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「レーン=エムデン方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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