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ロドリゲスの公式 : ミニ英和和英辞書
ロドリゲスの公式[ろどりげすのこうしき]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [こう]
  1. (n,suf) prince 2. lord 3. duke 4. public 5. daimyo 6. companion 7. subordinate
公式 : [こうしき]
  1. (adj-na,n) formula 2. formality 3. official 
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

ロドリゲスの公式 : ウィキペディア日本語版
ロドリゲスの公式[ろどりげすのこうしき]

数学におけるロドリゲスの公式(ロドリゲスのこうしき、''Rodrigues's formula''、かつてはアイヴォリー=ヤコビの公式とも)とはルジャンドル多項式を生成する公式であり、1816年に、1824年に、1827年カール・グスタフ・ヤコビによって独立に発見された。「ロドリゲスの公式」という名前がハイネによって提唱されたのは1878年であるが、これは1865年エルミートがこの公式の最初の発見者はロドリゲスだと指摘したことによる。
この用語は同様の直交多項式系の生成公式を示す際にも使われる。
2005年にロドリゲスの公式の歴史を詳細に綴った記事を執筆した。
==ステートメント==
ロドリゲスはルジャンドル多項式 P_n(x)を次のように記述した:
:P_n(x) = \left(x^2 -1)^n \right
スツルム=リウヴィル型微分方程式の解として得られる直交函数系において同様の公式が成立することも多く、直交多項式系が得られるような場合についてはそれらの公式もロドリゲスの公式と呼ばれる。例えば以下のようなものがある。
*ラゲールの多項式 L_n(x)
:L_n(x) = e^x \left( x^n e^ \right)
*エルミート多項式 H_n(x)
:H_n(x) = (-1)^n e^ e^
*ゲーゲンバウアー多項式 C_n^(x)
:C_n^(x) = \frac\frac(1-x^2)^\frac\left

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ロドリゲスの公式」の詳細全文を読む




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