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ロンスキー行列式 : ミニ英和和英辞書
ロンスキー行列式[ろんすきーぎょうれつしき]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [くだり, ぎょう]
 【名詞】 1. (1) line 2. row 3. (2) verse 
行列 : [ぎょうれつ]
  1. (n,vs,n) (1) line 2. procession 3. (2) (gen) (math) matrix 
行列式 : [ぎょうれつしき]
 (n) determinant
: [れつ]
 【名詞】 1. queue 2. line 3. row 
: [しき]
  1. (n,n-suf) (1) equation 2. formula 3. expression 4. (2) ceremony 5. (3) style 

ロンスキー行列式 : ウィキペディア日本語版
ロンスキー行列式[ろんすきーぎょうれつしき]
数学の特に線型代数学におけるロンスキー行列式(ロンスキーぎょうれつしき、)またはロンスキアン()は が導入した行列式で、 が名づけた。微分方程式の研究において用いられ、解の集合が線型独立であることを示すのに利用される。
== 定義 ==
2 つの函数 のロンスキー行列式は で与えられる。より一般に、 個のまたは複素数値函数 が区間 上で 階まで微分可能とするとき、それらのロンスキー行列式 とは
:
W(f_1, \ldots, f_n) (x)=
\left|\boldsymbol_1(x)\boldsymbol_2(x)\dots\boldsymbol_n(x)\right|
=
\begin
f_1(x) & f_2(x) & \cdots & f_n(x) \\
f_1'(x) & f_2'(x) & \cdots & f_n' (x)\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
f_1^(x)& f_2^(x) & \cdots & f_n^(x)
\end,\qquad x\in I

で定義される 上の函数を言う。ここで , また である。つまり、第 1 行は各函数、第 2 行はそれらの 1 階導函数、以下同様に第 -階導函数までを並べてできる行列〔従ってこれは正方行列を成す。基本行列 と呼ばれることもある。〕の行列式である。
考える函数族 が線型微分方程式の解であるとき、そのロンスキー行列式はアーベルの恒等式を用いて明示的に求められる〔これは函数族 が陽に分かっていないときでも言える。〕。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ロンスキー行列式」の詳細全文を読む




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