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ヴィタリの収束定理 : ミニ英和和英辞書
ヴィタリの収束定理[ヴぃたりのしゅうそくていり]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

収束 : [しゅうそく]
  1. (n,vs) convergence 2. tie up
: [そく, つか]
 【名詞】1. handbreadth 2. bundle, fasciculus, fasciculus
定理 : [ていり]
 【名詞】 1. theorem 2. proposition
: [り]
 【名詞】 1. reason 

ヴィタリの収束定理 : ウィキペディア日本語版
ヴィタリの収束定理[ヴぃたりのしゅうそくていり]
数学実解析あるいは測度論の分野におけるヴィタリの収束定理(ヴィタリのしゅうそくていり、)とは、イタリア数学者の名にちなむ定理で、アンリ・ルベーグの有名な優収束定理の一般化として知られる。一様可積分性に依存する強い結果であり、問題となる関数列に対して支配的な関数を見つけることが出来ないときに重宝する。そのような支配的な関数を見つけられるときは、ルベーグの定理がヴィタリの定理の特別な場合として従う。
==定理の内容==
(X,\mathcal,\mu) を正の測度空間とする。もし
#\mu(X)<\infty
#\一様可積分
#f_n(x)\to f(x) a.e. as n \to \infty
#|f(x)|<\infty a.e.
が満たされるなら、次が成立する:
#f\in \mathcal^1(\mu)
#\lim_ \int_|f_n-f|d\mu=0.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ヴィタリの収束定理」の詳細全文を読む




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