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統計学において、一元配置分散分析（いちげんはいちぶんさんぶんせき、、略称: one-way ANOVA）は、F分布を用いて3つ以上の標本の平均を比較するために使われる手法である。この手法は数値データに対してのみ使うことができる。 ANOVAは、2つ以上の群の中の標本が同じ平均値を持つ母集団から取られた、という帰無仮説を検定する。これを行うために、2つの推定量が母集団の分散から作られる。これらの推定量は様々な仮定に依っている。ANOVA は、平均間の計算された分散と標本内の分散の比であるF統計量を生成する。もし複数の群の平均が同じ平均値の母集団から取られれば、中心極限定理にしたがって群の平均間の分散は標本の分散よりも低くなる。したがって、高い比は標本が異なる平均値を持つ母集団から取られたものであることを示唆する〔。 しかしながら、典型的には、one-way ANOVAは少なくとも3つ以上の群間の差の検定のために使われる。これは、2群の場合はt検定で取り扱うことができるためである。比較する平均が2つしかない時は、t検定とF検定は等価である。ANOVAと''t''との間の関係は''F'' = ''t''2によって与えられる。One-way ANOVAの拡張は、1つの従属変数に対する2つの異なる分類の独立変数の影響を調べる二元配置分散分析である。 ==仮定== One-way ANOVAの結果は以下の仮定が満される限りにおいて信頼性があると見なすことができる。 * 応答関数残差は正規分布する（あるいは近似的に正規分布する）。 * 標本は独立である。 * 母集団の分散は等しい。 * 任意の群に対する応答は互いに独立で同一の分布に従う正規確率変数である（単純確率変数ではない）。 ANOVAは正規性の仮定の違反に関しては比較的頑健な手順である。もしデータが順序尺度であれば、クラスカル＝ウォリス一元配置分散分析といったノンパラメトリックな代替法を用いなければならない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「一元配置分散分析」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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