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数学の分野における有界関数とは、下界と上界、すなわちその関数のどの値の絶対値よりも大きい定数が存在する関数のことを言うが、そのような関数の族を考えた場合には、関数によってそのような定数が異なるものとなる場合がある。もしもそれら全てを抑えるような一つの定数を見つけることが出来るなら、そのような関数の族は一様有界(いちようゆうかい、)であると呼ばれ、そのような性質のことを一様有界性(いちようゆうかいせい、)と呼ぶ。 関数解析学におけるは、作用素の族が一様有界であるための十分条件を与える。 == 定義 == === 実数直線および複素平面において === : を、 によって添え字付けられている関数の族とする。ここで は任意の集合で、 は実数あるいは複素数の集合である。 が一様有界であるとは、 : を満たすようなある実数 が存在することを言う。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「一様有界性」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Uniform boundedness 」があります。 スポンサード リンク
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