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一様空間（いちようくうかん、）は数学の一分野である位相空間論の概念で、一様連続性、一様収束性、完備性、一様被覆といった性質の定式化が可能になる条件を抽象する事で得られたものである。 一様空間は距離空間と位相空間の中間の強さを持つ概念であり、距離空間は自然に一様空間とみなせ、一様空間は自然に位相空間とみなせる。また擬距離空間や位相群なども一様空間とみなせる。 一様空間は距離空間と位相群を一般化する概念であるので、解析学における議論の多くの基盤を与えるものとなっている。 一様構造と位相構造の概念的な違いは、一様空間においては点の近さや相対的な近さといったようなある種の概念が定式化できるというようなことにある。つまり、「点 ''x'' の点 ''a'' への近さは、点 ''y'' の点 ''b''への近さよりも近い」といったような考察は一様空間において意味を成すのである。対する一般の位相空間では、部分集合 ''A'', ''B'' が与えられれば、「点 ''x'' が集合 ''A'' にどれほどでも近い（''x'' が ''A'' の閉包に属する）」とか「集合 ''A'' は集合 ''B'' よりも小さい近傍である」といったようなことは言える。しかし点の近さの概念や相対的な近さといったようなものは、位相構造のみでは記述することができない。 == 定義 == 一様構造を定義する方法はいくつか存在する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「一様空間」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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