翻訳と辞書 Words near each other ・ 一様可積分性 ・ 一様多面体 ・ 一様多面体の一覧 ・ 一様大斜方二十・十二面体 ・ 一様大斜方立方八面体 ・ 一様有界 ・ 一様有界性 ・ 一様構造機械 ・ 一様環 ・ 一様空間 ・ 一様連続 ・ 一様連続性 ・ 一様連続関数 ・ 一様電子ガス ・ 一様電子気体 ・ 一槽式 ・ 一樹 ・ 一樹・モッチーのアニメロミックス ・ 一樹・巧のヤオメロミックス ・ 一樹千尋 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 一様連続 ： ミニ英和和英辞書 一様連続[いちようれんぞく] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 一 ： [いち] 　 1. (num) one　 ・ 一様 ： [いちよう] 　 1. (adj-na,n) uniformity　2. evenness　3. similarity　4. equality　5. impartiality　 ・ 様 ： [よう] 　 1. (adj-na,n-adv,n) way　2. manner　3. kind　4. sort　5. appearance　6. like　7. such as　8. so as to　9. in order to　10. so that　1 1. yang　1 ・ 連 ： [むらじ, れん] 　【名詞】 1. party　2. company　3. group　 ・ 連続 ： [れんぞく] 　 1. (n,vs) serial　2. consecutive　3. continuity　4. occurring in succession　5. continuing　 一様連続 ： ウィキペディア日本語版 一様連続[いちようれんぞく] 一様連続（いちようれんぞく、）は数学における関数に対する概念で、通常の連続性の概念を強めたものである。大雑把に言って、関数の連続性とは引数 ''x'' の変化が小さいと関数値 ''f''(''x'') の変化も小さい事を指すが、このとき ''f''(''x'') の変化の度合いが ''x'' の変化の度合いにのみ依存し、''x'' の値自身にはよらなければ ''f'' は一様連続であるという。 すなわち一様連続性とは、''f'' の定義域において ''x'' と ''y'' が十分近いことを要求するだけで（ ''x'' の値によらず）、''f''(''x'') と ''f''(''y'') が近い値をとることを保証していることを言う。 定義より一様連続な関数は連続であるが、逆は一般には成り立たない。 しかし定義域が有界閉区間であれば、その区間上連続な関数は一様連続である事が知られている（ハイネ・カントールの定理）。 一様連続性の定義はユークリッド空間や、それを一般化した概念である距離空間において定義される。 さらに一般に一様空間上でも定義可能である。 == 定義 == 以下では距離空間における定義を述べるが、ユークリッド空間における定義は、以下の ''X'', ''Y'' をそれぞれ R''n'', R''m'' に読み替え、''d''''X'', ''d''''Y'' をそれぞれ R''n'', R''m'' 上の距離に読み替えればよい。 ;定義 $(X,d\_X),\backslash ,(Y,d\_Y)$ を距離空間とするとき、関数 $f\; \backslash colon\; X\; \backslash to\; Y$ が一様連続であるとは、''f'' が以下の性質を満たす事を言う： : $\backslash forall\; \backslash varepsilon>0,\backslash ;\backslash exists\; \backslash delta>0,\backslash ;$ \forall p,q\in X,\; d_X(p,q)<\delta \implies d_Y(f(p),f(q))<\varepsilon ; 性質 * ''f'' : ''X'' → ''Y'' が一様連続であれば連続であるが、この逆は一般に成り立たない。例えば、二乗する演算 $x\backslash in\backslash mathbb\backslash mapsto\; x^2\backslash in\backslash mathbb$ や逆数を取る演算 $x\backslash in(0,\backslash infty)\backslash mapsto\; 1/x\backslash in\backslash mathbb$ は定義域で連続であるが、一様連続ではない。 * ''f'' : ''X'' → ''Y''、''g'' : ''Y'' → ''Z'' が共に一様連続ならば、その合成写像 ''g'' ∘ ''f'' : ''X'' → ''Z'' も一様連続である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「一様連続」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.