翻訳と辞書 Words near each other ・ 一興 ・ 一航戦 ・ 一般 ・ 一般 (地域高規格道路) ・ 一般SS ・ 一般、全身(性)、広汎(性) ・ 一般に ・ 一般のライプニッツの法則 ・ 一般カッツ・ムーディ代数 ・ 一般カルタン行列 ・ 一般ガウス・ボネの定理 ・ 一般ガス事業者 ・ 一般キャッソン不変量 ・ 一般システム理論 ・ 一般ディリクレ級数 ・ 一般バス (名古屋市) ・ 一般ピープル ・ 一般ベルヌーイ数 ・ 一般マニラ ・ 一般ライプニッツ則 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 一般ガウス・ボネの定理 ： ミニ英和和英辞書 一般ガウス・ボネの定理[いっぱんがうすぼねのていり] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 一 ： [いち] 　 1. (num) one　 ・ 一般 ： [いっぱん] 　 1. (n,adj-no) general　2. liberal　3. universal　4. ordinary　5. average　 ・ 定理 ： [ていり] 　【名詞】 1. theorem　2. proposition ・ 理 ： [り] 　【名詞】 1. reason　 一般ガウス・ボネの定理 ： ウィキペディア日本語版 一般ガウス・ボネの定理[いっぱんがうすぼねのていり] 一般ガウス・ボネの定理(generalized Gauss–Bonnet theorem)（チャーン・ガウス・ボネの定理とも呼ばれる）は、偶数次元の閉リーマン多様体のオイラー特性数を曲率から導かれるある多項式の積分として表す定理である。この定理は、ガウス・ボネの定理（カール・フリードリッヒ・ガウス(Carl Friedrich Gauss)と(Pierre Ossian Bonnet)の名前に因んでいる）の高次元への直接の一般化である。 ''M'' を境界のないコンパクトな向き付け可能な 2''n'' 次元リーマン多様体とし、$\backslash Omega$ をレヴィ・チヴィタ接続の曲率形式とする。これは、$\backslash Omega$ が ''M'' 上の $\backslash mathfrak\; s\backslash mathfrak\; o(2n)$ に値を持つ 2-形式であることを意味する。そのために、$\backslash Omega$ は行列要素が 2-形式である反対称 2''n'' × 2''n'' 行列であるので、可換環 $\backslash wedge^\backslash ,T^$ *M 上の行列である。従って、パフィアン $\backslash mbox(\backslash Omega)$ として取ることができ、2-形式であることが分かる。 一般ガウス・ボネの定理は、 :$\backslash int\_M\; \backslash mbox(\backslash Omega)=(2\backslash pi)^n\backslash chi(M)\backslash$ であるという定理である。ここに $\backslash chi(M)$ は、''M'' のオイラー特性数を表す。 ==次元 4での例== 次元 $n=4$ では、コンパクトな向き付けられた多様体に対し、 :$\backslash chi(M)=\backslash frac\backslash int\_M\backslash left(|Rm|^2-4|Rc|^2+R^2\backslash right)d\backslash mu$ を得る。ここに $Rm$ は全リーマン曲率テンソルで、$Rc$ はリッチ曲率テンソル、$R$ はスカラー曲率である。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.