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一般相対論の数学（いっぱんそうたいろんのすうがく、）は、アインシュタインの一般相対論の研究や定式化に使われる様々な数学的構造と技法のことである。重力の幾何学的理論での主なツールは、擬リーマン多様体（もしくは、ローレンツ多様体）上に定義されるテンソル場である。本記事は、一般相対論の数学的で一般的な記述である。 ==何故テンソルなのか？== (principle of general covariance)は、物理学の法則はすべての座標系で同一の数学的形式を取るべきであることを言っており、一般相対論の発展の中で中心的な原理のひとつである。用語「一般共変性」は、初期の一般相対論の定式化で使用されたが、現在、(diffeomorphism covariance)が多く使われる。微分同相共変性は一般相対論を定義する形を取ってはいない">が、反変性が一般相対論の存在状態とみなせるようになった。しかし、一般相対論は（ユークリッド的でない幾何学を使うという）テンソルの言葉で定式化されるという本質的特徴を持つ幾何学であり、物理法則の不変性はこの事実と原理的に結びついている。以下でさらに議論する。
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