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三次関数(さんじかんすう)はによって表される関数である。 三次関数は変曲点を1つ持つ。三次関数の変曲点の座標はである。 :≦0のとき、三次関数は極大値と極小値を持たない。 :のとき、三次関数は極大値と極小値を持つ。このとき極小値のx座標は、極大値のx座標はとなる。 また三次関数が極大値と極小値を持つとき、変曲点は極大値と極小値の中点となる。極大値と「極小値における接線と三次関数自身との交点」、極大値と変曲点、極小値と変曲点、極小値と「極大値における接線と三次関数自身との交点」、のx座標の差はそれぞれ等しい。極大値と変曲点、極小値と変曲点、「極小値における接線と三次関数自身との交点」と変曲点、「極大値における接線と三次関数自身との交点」と変曲点、のy座標の差はそれぞれ等しい。 ==判別式== 判別式は である。 :D>0のとき、x軸との交点を3つ持つ。 :D=0のとき、x軸との交点を2つ(二重点が1つ、一重点が1つ)持つ場合と、x軸との交点を1つ(三重点が1つ)持つ場合がある。 :D<0のとき、x軸との交点を1つ持つ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「三次関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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