翻訳と辞書 Words near each other ・ 三角錐形 ・ 三角錐数 ・ 三角錫子 ・ 三角間膜 ・ 三角関係 ・ 三角関数 ・ 三角関数の公式の一覧 ・ 三角関数の加法定理 ・ 三角関数の原始関数の一覧 ・ 三角関数の無限乗積展開 ・ 三角関数の部分分数展開 ・ 三角闘争 ・ 三角隆線 ・ 三角靭帯 ・ 三角靱帯 ・ 三角頭 ・ 三角頭(蓋) ・ 三角頭蓋 ・ 三角頭蓋体 ・ 三角食べ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 三角関数の部分分数展開 ： ミニ英和和英辞書 三角関数の部分分数展開[さんかくかんすうのぶぶんぶんすうてんかい] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 三 ： [み] 　 1. (num) three　 ・ 三角関数 ： [さんかくかんすう] 　(n) trigonometric function ・ 角 ： [つの] 　【名詞】 1. horn　 ・ 関 ： [せき, ぜき] 　(suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers ・ 関数 ： [かんすう] 　(n) function (e.g., math, programming, programing) ・ 数 ： [すう, かず] 　 1. (n,n-suf) number　2. figure　 ・ 部分 ： [ぶぶん] 　【名詞】 1. portion　2. section　3. part　 ・ 分 ： [ぶん, ふん] 　 1. (n,n-suf,pref) (1) part　2. segment　3. share　4. ration　5. (2) rate　6. (3) degree　7. one's lot　8. one's status　9. relation　10. duty　1 1. kind　12. lot　13. (4) in proportion to　14. just as much as　1 ・ 分数 ： [ぶんすう] 　【名詞】 1. fraction (in math)　 ・ 展開 ： [てんかい] 　 1. (n,vs) develop　2. expansion (opposite of compression)　 三角関数の部分分数展開 ： ウィキペディア日本語版 三角関数の部分分数展開[さんかくかんすうのぶぶんぶんすうてんかい] 数学において、三角関数は以下のように部分分数に展開される。 :$\backslash pi\backslash cot=\backslash lim\_\backslash sum\_^\backslash frac=\backslash frac+\backslash sum\_^\backslash frac$ :$\backslash pi\backslash tan=\backslash lim\_\backslash sum\_^\backslash frac=-\backslash sum\_^\backslash frac$ :$\backslash frac=\backslash lim\_\backslash sum\_^\backslash frac=\backslash frac+\backslash sum\_^\backslash frac$ :$\backslash frac=\backslash lim\_\backslash sum\_^\backslash frac=-\backslash sum\_^\backslash frac$ == 証明 == 初めに余接関数の部分分数展開について示す。そのために :$f(z)=\backslash pi\backslash cot-\backslash left(\backslash frac+\backslash sum\_^\backslash right)$ として、恒等的に$f(z)=0$であることを確かめる。$z\backslash to0$の極限において :$\backslash pi\backslash cot=\backslash pi\backslash frac=\backslash pi\backslash frac=\backslash frac+\backslash mathcal(z)$ であるから$f(0)$の極は除去され、$f(z+1)=f(z)$であるから実軸上に並ぶ他の極も除去される。従って、$f(z)$はにおいて有界である。$z=x+iy$と書き :$\backslash begin\backslash lim\_\backslash left|\backslash pi\backslash cot\backslash right|$ &=\lim_\left|\frac\right|\\ &\le\lim_\left|\frac\right|\\ &=\lim_\left|\frac\right|\\ &=1\\ \end を仮定すれば :$\backslash begin\backslash left|\backslash sum\_^\backslash frac\backslash right|$ &\le\sum_^\left|\frac\right|\\ &\le\sum_^\left|\frac\right|\\ &\le\int_^\left|\frac\right|dn\\ \end $\backslash tan\backslash theta=\backslash frac$の置換により :$\backslash left|\backslash sum\_^\backslash frac\backslash right|\backslash le\backslash frac\backslash cdot\backslash frac$ となるから、$f(z)$は$|\backslash real|\backslash le\backslash textstyle\backslash frac$において有界であるが、$f(z+1)=f(z)$であるから複素平面全体においても有界である。従って、リウヴィルの定理により$f(z)=f(0)=0$である。 他の関数については :$\backslash begin\backslash pi\backslash tan$ &=-\pi\cot\\ &=\lim_\sum_^\frac=-\sum_^\frac\\ \end :$\backslash cot\backslash theta+\backslash tan\backslash theta=\backslash frac=\backslash frac$ :$\backslash begin\backslash frac$ &=\frac\cot\frac+\frac\tan\frac\\ &=\lim_\frac\sum_^\frac-\frac\sum_^\frac\\ &=\lim_\sum_^\frac=\frac+\sum_^\frac\\ \end :$\backslash begin\backslash frac$ &=\frac\\ &=\lim_\sum_^\frac=-\sum_^\frac\\ \end 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「三角関数の部分分数展開」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.