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分散(ぶんさん、)とは、確率論において、確率変数の2次の中心化モーメントのこと。これは確率変数の分布が期待値からどれだけ散らばっているかを示す非負の値である。記述統計学においては標本が標本平均からどれだけ散らばっているかを示す指標として標本分散が、推測統計学においては不偏分散が用いられる。0 に近いほど散らばりは小さい。英語の「」という語はロナルド・フィッシャーによって1918年に導入された。 == 確率変数の分散 == 2乗可積分確率変数 の分散は期待値を で表すと : で定義される。また式変形をして : とも書ける。また確率変数 ''X'' の特性関数を とおくと、これは 2 回連続微分可能で : と表示することもできる。 チェビシェフの不等式から、任意の正数 に対して、 : が成り立つが、これは分散が小さくなる程に期待値の近くに変数が分布している事を示す大まかな評価である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「分散」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Variance 」があります。 スポンサード リンク
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