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幾何学において三角形の中線(ちゅうせん)とは、三角形の頂点と対辺の中点を結んだ直線である。1つの三角形に中線は3本存在する。 3本の中線はその三角形の重心で交わる。重心は中線を2:1の比に分ける。 中線は、三角形を等しい面積に分割する。中線以外の三角形を同じ面積に分ける直線は重心を通らない。 == 中線定理 == 三角形 ABC の3辺 BC,CA,AB の長さをそれぞれ ''a'',''b'',''c'' とし、頂点AとBCの中点を結ぶ中線の長さを m とすると :4m2+''a''2=2(''b''2+''c''2) これをパップスの中線定理という。この式を変形すると、 : となり、3辺の長さから中線の長さを求めることができる。 中線定理の一般化として、BCの中点ではなくBCを内分する任意の点とAを結ぶ線について同様の関係式を述べたスチュワートの定理が知られている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「中線」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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