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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 乗数・加速度モデル ： ミニ英和和英辞書 乗数・加速度モデル[じょうすうかそくどもでる] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 乗数 ： [じょうすう] 　(n) multiplier ・ 数 ： [すう, かず] 　 1. (n,n-suf) number　2. figure　 ・ 加 ： [か] 　【名詞】 1. addition　2. increase　 ・ 加速 ： [かそく] 　【名詞・動詞】acceleration, accelerate ・ 加速度 ： [かそくど] 　(n) acceleration ・ 速度 ： [そくど] 　【名詞】1. speed　2. velocity　3. rate ・ 度 ： [ど] 　 1. (n,n-suf) (1) degree (angle, temperature, scale, 　2. (2) counter for occurrences　3. times　4. (3) strength (of alcohol)　5. (4) (uk) (pref) very　6. totally　 乗数・加速度モデル ： ウィキペディア日本語版 乗数・加速度モデル[じょうすうかそくどもでる] 乗数・加速度モデル（じょうすうかそくどモデル、）とは、景気循環を説明するモデルである。ハンセン＝サミュエルソンの乗数・加速度モデルとも呼ばれる。ポール・サミュエルソン（）が発表し、J. R. ヒックス（）が発展させた。これはサミュエルソン＝ヒックスの乗数・加速度モデルと呼ばれる。 ==概要== 乗数・加速度モデルは乗数原理と加速度原理を合わせ、景気循環を説明しようと言うものである。以下はサミュエルソンによる乗数・加速度モデルである。 ただし、 *$Y$： GDP *$C$： $C\_t$はt期の消費。$C$は基礎消費。 *$I$： $I\_t$はt期の投資。$I$は独立投資。 *$c$： 消費性向 *$t$： t期(時間) *$v$： 加速度係数 をそれぞれ指す。 ここで、(1)$Y\_t=C\_t+I\_t$はt期の国民所得$Y\_t$が消費されるか投資されるかのいずれかであることを示している。(2)$C\_t\; =\; C\; +\; cY\_$はt期の消費$C\_t$がどのように決定されるかを示している。(3)$I\_t\; =\; I\; +\; v(Y\_-Y\_)$はt期の投資$I\_t$がどのように決定されるかを示している。(3)式は加速度原理を表している。 (1)、(2)を(3)に代入すると、 という2階差分方程式を得る。これを(4)式とする。 :$A\; \backslash equiv\; C+I$ とおいて、(4)式を整理すると、 (4')式の不動点を求めると、 これを(5)式とする。 (4')式の特性方程式は、 この特性方程式を(6)式とする。(6)式の判別式をDとすると :$D=(c+v)^2\; -4v$ よって、$(c+v)^2\; -4v$が正のとき実根が存在し、負のとき複素根が存在する。 (6)式の特性根は :$\backslash lambda\_1,\; \backslash lambda\_2\; =\; \backslash frac$ このモデルで示される経済は、(6)式の特性根が実根の場合、時間とともに単調に発散するか、単調に不動点に収束することになる。このモデルで示される経済は、(6)式の特性根が複素根の場合、変動が存在する。 複素根が存在するとして、これらの複素根を :$\backslash alpha+i\backslash beta\; ,\backslash alpha-i\backslash beta$ と置く。さらに、特性根の絶対値を$\backslash rho=\backslash sqrt$とすると、 *$\backslash tan\; \backslash theta\; =\; \backslash frac$ *$\backslash alpha\; =\backslash rho\; \backslash cos\; \backslash theta$ *$\backslash beta\; =\backslash rho\; \backslash sin\; \backslash theta$ となる。これらの式から、 :$\backslash lambda\_1\; =\backslash rho(\; \backslash cos\; \backslash theta+\; \backslash sin\; \backslash theta)$ :$\backslash lambda\_2\; =\backslash rho(\; \backslash cos\; \backslash theta-\; \backslash sin\; \backslash theta)$ 同次部分の一般解を求めると、 :$a\_1\backslash lambda^t\_1+a\_2\backslash lambda^t\_2\; =2k\backslash rho^t\; \backslash cos(t\; \backslash theta\; +\; \backslash varepsilon)$ (6)式の特性根の式から、 :$\backslash alpha=\backslash frac$ :$\backslash beta=\backslash frac$ なので、 :$\backslash rho=\backslash sqrt$ となる。このとき、ならば解の軌道は時間とともに振動しながら不動点に収束し、$v>1$ならば解の軌道は時間とともに振動しながら発散する。 このサミュエルソンの乗数・加速度モデルの特性方程式が複素根を持つ場合に対して、J. R. ヒックスは床と天井の概念を導入した。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「乗数・加速度モデル」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.