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乗法的関数 : ミニ英和和英辞書
乗法的関数[じょうほう]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

乗法 : [じょうほう]
 (n) multiplication
: [ほう]
  1. (n,n-suf) Act (law: the X Act) 
法的 : [ほうてき]
  1. (adj-na,n) legality 
: [まと, てき]
 【名詞】 1. mark 2. target 
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

乗法的関数 : ウィキペディア日本語版
乗法的関数[じょうほう]

乗法的関数(じょうほうてきかんすう、)とは、正の整数 ''n'' の数論的関数 ''f''(''n'') であって、''f''(1) = 1 であり、''a'' と ''b'' が互いに素であるなら
:''f''(''ab'') = ''f''(''a'') ''f''(''b'')
が成り立つようなもののことである。
数論的関数 ''f''(''n'') が、''a'' と ''b'' が互いに素でない場合においてもつねに、''f''(1) = 1、''f''(''ab'') = ''f''(''a'') ''f''(''b'') が成り立つ時、完全乗法的であると呼ばれる。
== 例 ==

* gcd(''n'',''k'') : ''n''と''k''の最大公約数(''k'' を固定して、''n'' の関数とみなした場合)
* 任意の整数 ''k'' に対する n^k
* 指数関数: 任意の正数 ''C'' に対する C^n
* メビウス関数: \mu(n)
 * \mu(n) = \begin (-1)^r & \text n \text r \text \\ 0 & (\text)\end
* 約数関数: ''n'' の約数の個数を表す d(n)
 * d(n) = \sum_\!\!\!\!1
* ''k''乗約数和関数: \sigma_k(n)
 * \sigma_k(n) = \sum_\!\!\!\!d^k
* ''n'' の正の奇数の約数の個数を表す \tau_o(n)
 * \tau_o(n) = \sum_\!\!\!\!\!1
* ''n'' の正の奇数の約数の和を表す \sigma_o(n)
 * \sigma_o(n) = \sum_\!\!\!\!\!d
* オイラー関数: \scriptstyle\varphi(n)
 * \varphi(n) = \#\
* ディリクレ指標: \chi(n)
* リウヴィルのラムダ関数: \lambda(n) = (-1)^
* ラマヌジャンの和関数:
* ラマヌジャンの τ 関数: \tau(n)
 * \tau(n) は、x\prod_^(1-x^n)^ の ''n'' 次の係数
* 任意の正整数 ''k'' に対する、k^

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「乗法的関数」の詳細全文を読む




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