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予測区間(よそくくかん)とは統計学用語で、母集団を仮定した上で、将来観察されるであろう標本値(現在は測定できない)に対して「どの範囲にあると予測されるか」を示すものである。 これに対し、信頼区間とは、母集団の母数(標本から測定できない)に対して 「どの範囲にあると推定できるか」を示すものである。混同しないように注意。 ==例== 正規分布に従う母集団から標本を抽出したとしよう。母集団の平均と標準偏差は不明である(標本から推定できるのみ)。''n'' を標本サイズ、 μと σ を母集団の平均と標準偏差とし、 ''X''1, ...,''X''''n'' を現在までの標本として、これから次の観察値''X''''n''+1 を予測したい。現在までの標本の平均および分散を : : とする。ここで次の数値: : を考えると、これはスチューデントのt分布(自由度 ''n'' − 1 )に従うことが示される。従って : とすれば、''Ta'' は自由度 ''n'' − 1 のt分布における 100((1 + p)/2)パーセント点である。そして : という数値が ''X''''n''+1 に対する100p%予測区間の境界を表す。 例えば ''p'' = 0.95 とすれば、95%予測区間ということになる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「予測区間」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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