翻訳と辞書 Words near each other ・ 二つおり ・ 二つおりの ・ 二つながら ・ 二つのJ ・ 二つのすべて ・ 二つのハート ・ 二つの世界の物語 ・ 二つの中国 ・ 二つの勇気 ・ 二つの塔 ・ 二つの平方数の和 ・ 二つの微笑をもつ女 ・ 二つの日本語タイトルを持つ海外作品 ・ 二つの木 ・ 二つの木の時代 ・ 二つの王権論 ・ 二つの祖国 ・ 二つの竹 ・ 二つめ ・ 二つ乍ら Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 二つの平方数の和 ： ミニ英和和英辞書 二つの平方数の和[ふたつ] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 二 ： [に] 　 1. (num) two　 ・ 二つ ： [ふたつ] 　【名詞】 1. two　 ・ 平 ： [たいら, ひら] 　【名詞】 1. the broad　2. the flat　3. palm ・ 平方 ： [へいほう] 　【名詞】 1. square (e.g., metre)　2. square　 ・ 方 ： [ほう] 　 1. (n-adv,n) side　2. direction　3. way　 ・ 数 ： [すう, かず] 　 1. (n,n-suf) number　2. figure　 ・ 和 ： [わ] 　【名詞】 1. (1) sum　2. (2) harmony　3. peace　 二つの平方数の和 （ リダイレクト：二個の平方数の和 ） ： ウィキペディア日本語版 二個の平方数の和[にこのへいほうすうのわ] この記事は「平方数」、「多角数定理」などの補遺に当たる。ここに示す事実は古くから知られている〔Wolfram MathWorld: Sum of Squares Function 〕ものであるが呼びかたが定まっておらず、フェルマーの4n+1定理〔Wolfram MathWorld: Fermat's 4n+1 Theorem 〕、フェルマーの二平方定理、あるいは単にフェルマーの定理（フェルマーの最終定理とは異なる）などと呼ばれる。 ---- 4を法として1に合同な素数は二個の平方数の和で表される。合成数が高々二個の平方数の和で表されるための必要十分条件は、4を法として3に合同な素因数が全て平方（冪指数が偶数）になっていることである。この定理は、フェルマーによって提起され、オイラーによって解決された。 具体的に4を法として1に合同な素数とは 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109,$\backslash cdots$ () == 証明 == === 素数についての証明 === 平方剰余の相互法則の補充法則により、$p\backslash equiv1\backslash ;(\backslash operatorname\backslash ;4)$であれば :$r^2\backslash equiv-1\backslash ;(\backslash operatorname\backslash ;p)$ となる自然数$r$が存在する。とすると$(x\_i,y\_i)$の組み合せの個数は$(\backslash lfloor\backslash sqrt\backslash rfloor+1)^2>p$である。従って、$(x\_1,y\_1)\backslash ne(x\_2,y\_2)$で :$\backslash equiv\backslash ;(\backslash operatorname\backslash ;p)$ となるものが存在する。$x=|x\_1-x\_2|,y=|y\_1-y\_2|$とすると :$\backslash begin$ &\equiv\equiv\;(\operatorname\;p)\\ &\equiv0\;(\operatorname\;p) \end である。であるから : であり、故に :$x^2+y^2=p$ である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「二個の平方数の和」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Fermat's theorem on sums of two squares 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.