翻訳と辞書 Words near each other ・ 二次成長 ・ 二次房状神経終末 ・ 二次振動 ・ 二次捕食寄生者 ・ 二次放射組織 ・ 二次放射線 ・ 二次救命処理 ・ 二次救命処置 ・ 二次救急 ・ 二次方程式 ・ 二次方程式の解の公式 ・ 二次曲線 ・ 二次曲面 ・ 二次曲面 (射影幾何学) ・ 二次木部 ・ 二次林 ・ 二次枝こう ・ 二次枝梗 ・ 二次根 ・ 二次植物 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 二次方程式の解の公式 ： ミニ英和和英辞書 二次方程式の解の公式[にじほうていしきのかいのこうしき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 二 ： [に] 　 1. (num) two　 ・ 二次 ： [にじ] 　【名詞】 1. secondary　2. subordinate　 ・ 二次方程式 ： [にじほうていしき] 　(n) quadratic equation ・ 次 ： [つぎ] 　 1. (n,adj-no) (1) next　2. following　3. subsequent　4. (2) stage　5. station　 ・ 方 ： [ほう] 　 1. (n-adv,n) side　2. direction　3. way　 ・ 方程式 ： [ほうていしき] 　【名詞】 1. equation　 ・ 程 ： [ほど] 　 1. (n-adv,n) degree　2. extent　3. bounds　4. limit　 ・ 式 ： [しき] 　 1. (n,n-suf) (1) equation　2. formula　3. expression　4. (2) ceremony　5. (3) style　 ・ 公 ： [こう] 　 1. (n,suf) prince　2. lord　3. duke　4. public　5. daimyo　6. companion　7. subordinate ・ 公式 ： [こうしき] 　 1. (adj-na,n) formula　2. formality　3. official　 二次方程式の解の公式 ： ウィキペディア日本語版 二次方程式の解の公式[にじほうていしきのかいのこうしき] en:代数学において、二次方程式の解の公式（）とは二次方程式の解を求める式である。因数分解や平方完成、グラフを書くなど解の公式を使う以外にも二次方程式を解くためには方法があるが、しばしば二次方程式の解の公式を使うことが最も便利な方法である。 二次方程式の一般形は :$ax^2+bx+c=0.$ ここで ''x'' は未知数を示しており、 ''a'' 、 ''b'' 、 ''c'' は定数である（ただし ''a'' は0ではない）。二次方程式が二次方程式の解の公式を満たすことを、二次方程式の解の公式を二次方程式に代入することで確かめることができる。二次方程式の解の公式によって与えられるそれぞれの解は根と呼ばれる。 ==解の公式の導出== 平方完成を理解していれば、二次方程式の解の公式を導出することができる〔, Chapter 13 §4.4, p. 291 〕〔Li, Xuhui. ''An Investigation of Secondary School Algebra Teachers' Mathematical Knowledge for Teaching Algebraic Equation Solving'', p. 56 (ProQuest, 2007): "The quadratic formula is the most general method for solving quadratic equations and is derived from another general method: completing the square."〕。このため、二次方程式の解の公式の導出は学生に課題として与えられることがあり、この課題を行うことで学生はこの重要な公式を再発見することが可能なのである〔Rockswold, Gary. ''College algebra and trigonometry and precalculus'', p. 178 (Addison Wesley, 2002).〕〔Beckenbach, Edwin et al. ''Modern college algebra and trigonometry'', p. 81 (Wadsworth Pub. Co., 1986).〕。陽関数表示の導出は次の通り。 ''a'' が0でないことから、 ''a'' で割ることが可能である。二次方程式を ''a'' で割る。 :$x^2\; +\; \backslash frac\; x\; +\; \backslash frac=0.$ ''c''/''a'' を等式の両辺から引く。すると次のようになる。 :$x^2\; +\; \backslash frac\; x=\; -\backslash frac.$ この二次方程式は平方完成が適用可能な形となっている。よって、等式の両辺に定数を足し、等式の左辺を平方完成とする。 :$x^2+\backslash fracx+\backslash left(\; \backslash frac\; \backslash right)^2\; =-\backslash frac+\backslash left(\; \backslash frac\; \backslash right)^2,$ これを変形する。 :$\backslash left(x+\backslash frac\backslash right)^2=-\backslash frac+\backslash frac$. 最後に、右辺の項を変形し公分母を得ることで、次の式を得る。 :$\backslash left(x+\backslash frac\backslash right)^2=\backslash frac.$ 等式が平方完成された。等式の両辺の平方根を取ることで次の式を得る。 :$x+\backslash frac=\backslash pm\backslash frac.$ ''x'' イコールの形に直すことで二次方程式の解の公式を得る。 :$x=\backslash frac.$ このプラスマイナス記号 "±" は次の2つを示している。 :$x=\backslash frac\backslash quad\backslash text\backslash quad\; x=\backslash frac$ これらは二次方程式の解である。この導出以外にも様々な導出方法があり、それぞれ多少の違いがあるが、ほとんどのものが$a$の操作に関するものである。 一部の文献、特に古いものでは $ax^2-2bx+c=0$ や $ax^2+2bx+c=0$のような異なるパラメータ表示をしていることがあるが、この場合bはより一般的な表示の 1/2 の大きさである。このような表示では解を多少異なる形で導くが、その他の点では同じである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「二次方程式の解の公式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.