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(n) binomial coefficient =========================== ・ 二 ： [に] 1. (num) two ・ 二項係数 ： [にこうけいすう] (n) binomial coefficient ・ 係 ： [かかり] 【名詞】 1. official 2. duty 3. person in charge ・ 係数 ： [けいすう] 【名詞】 1. (gen) (math) coefficient 2. factor 3. proportional constant ・ 数 ： [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure
数学における二項係数（にこうけいすう、）は二項展開において係数として現れる正の整数の族である。二項係数は二つの非負整数で添字付けられ、添字 を持つ二項係数はふつう と書かれる（これは二項冪 の展開における の項の係数である。適当な状況の下で、この係数の値は で与えられる）。二項係数を、連続する整数 に対する各行に を から まで順に並べて得られる三角形状の数の並びをパスカルの三角形と呼ぶ。 この整数族は代数学のみならず数学の他の多くの分野、特に組合せ論において現れる。-元集合から -個の元を（その順番を無視して）選ぶ方法が 通りである。二項係数の性質を用いて、記号 の意味を、もともとの および が なる非負整数であった場合を超えて拡張することが可能で、そのような場合もやはり二項係数と称する。 == 歴史と記法 == 記号 が1826年に導入したものである（二項係数自体は何世紀も前から既知であった。パスカルの三角形を参照）。二項係数に関して詳しく知られた最も初期の議論は10世紀ごろが古代サンスクリット語で書いた "Pingala's Chandaḥśāstra" である。1150年ごろには、インドの数学者バースカラ2世が著書 "Lilavati" で二項係数について詳しく述べている〔Lilavati Section 6, Chapter 4 (see ).〕。 そのほかの記法として , , , , , などがあり、何れも文字 は組合せ (combination) や選択 (choice) を表している。多くの計算機では一行記法が可能なこの「C記法」と同様の記法が用いられる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「二項係数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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