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数学では、交叉理論(intersection theory)(もしくは、交点理論)は、代数幾何学では代数多様体の上ので部分多様体の交叉についての分野で、 代数トポロジーではコホモロジー環の中の交叉の計算についての分野である。多様体の理論は古くからあり、曲線のベズーの定理や(elimination theory)に起源を持つ。他方、トポロジー理論では、交叉理論はより手短に定義形式へたどり着く。 ==トポロジカルな交叉形式== 2n 次元の連結な向き付け可能多様体 M に対して、交叉形式(intersection form)は、基本類 の上のの評価により n-番目(普通、「中間次元」と呼ばれる)のコホモロジー群の上に定義される。詳しく言うと、双線型形式 : が : により与えられる。元 a と b の入れ替えについては、 : である。
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