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代数的位相幾何学（だいすうてきいそうきかがく、英語：algebraic topology、代数的トポロジー）は代数的手法を用いる位相幾何学の分野のことをいう。 古典的な位相幾何学は、図形として取り扱い易い多面体を扱っていたが、1900年前後のポワンカレの一連の研究を契機として20世紀に発展した〔「トポロジーとその「応用」の可能性」古田幹雄（応用数理 15(1) pp.49-52 20050325） 〕。 ポワンカレは 1895年に出版した "''Analysis Situs''" の中で、ホモトピーおよびホモロジーの概念を導入した。これらはいまや代数的位相幾何学の大きな柱であると考えられている。 多様体、基本群、ホモトピー、ホモロジー、コホモロジー、ファイバー束などの、位相空間の不変量として代数系を対応させ、位相的性質を代数的性質に移して研究する． * セル複体（胞体複体） * 単体的複体 * * 多様体 * == 脚注 == 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「代数的位相幾何学」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Algebraic topology 」があります。 スポンサード リンク
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