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位相体（いそうたい、）とは、密着位相ではない位相が入った位相空間であり、加法、乗法、および 0 以外の元に対する除法が連続となる体〔注意：この項では、例として挙げた具体的な場合を除いて、体の乗法の可換性は必ずしも仮定していない。つまり体を可換体もしくは斜体の総称として使用している。〕のことである。従って、位相体 ''K'' は加法に対する位相群であり、''K''× は乗法に対する位相群となる。 == 例 == * 任意の体 ''K'' に対して、離散位相を入れれば位相体になる。 * 実数体は、通常の加法と乗法に対して、ユークリッド距離を入れることにより位相体になる。 * 有理数体は、通常の加法と乗法に対して、''p''-進付値による距離を入れることにより位相体になる。 * 位相体および位相体の部分環は位相環であるが、逆は必ずしも成り立つとは限らない。つまり、体に位相環となる様に位相を入れても位相体になるとは限らない。例えば、有理数体 Q の位相として : を開集合系となるようなものを考えるとき、Q は位相環であるが位相体ではない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「位相体」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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