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体積 : ウィキペディア日本語版
体積[たいせき]

体積(たいせき)とは、ある物体が 3 次元の空間でどれだけの場所を占めるかを表す度合いである。和語では(かさ)。
容積(ようせき、capacity)・容量(ようりょう)は、ある容器を考えた時、その中に入り得る量のことを指す。物理量としては体積と同じであり、容積の単位は体積と同じものを使用する。日本の計量単位を定めている計量法体系においては、「容積」の語が用いられることはなく、すべて「体積」である〔計量法 第2条第1項第1号の列挙の単位、別表第1 体積の項〕〔計量単位令 別表第1 第11号「体積」、別表第3 第5号「濃度」体積百分率など〕。
== 数学的な定義 ==
数学的には、3 次元空間内の部分集合(つまり図形)の定義関数積分して体積を定義する。直感的にはまず直方体の体積を定義し、一般の立体に対しては小さな直方体の集まりでその立体を近似した極限を以って体積を定義する。体積のより広い概念として測度がある。
0 次元の概念である、1 次元の概念である、あるいは 2 次元の概念であるの体積は上記の積分による定義では 0 である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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