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保型L-函数 : ミニ英和和英辞書
保型L-函数[ほ]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ほ]
  1. (n,vs) guarantee 
: [かた]
 【名詞】 1. mold 2. mould 3. model 4. style 5. shape 6. data type 
函数 : [かんすう]
 (oK) (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

保型L-函数 ( リダイレクト:保型形式のL-函数 ) : ウィキペディア日本語版
保型形式のL-函数[ほがたけいしきのえるかんすう]

数学において、保型 ''L'' 関数 (automorphic L-function) とは、複素変数 ''s'' の関数 ''L''(''s'', , ''r'') であって、大域体上の簡約群 ''G'' の保型表現 と、''G'' のランクランズ双対群 ''LG'' の有限次元複素表現に付随するものであり、ディリクレ指標ディリクレ級数モジュラ形式メリン変換を一般化する。 により導入された。
と は保型 ''L'' 関数のサーベイを与えた。
==性質==

保型 ''L'' 函数は次の性質を持っていると思われている(この性質は証明されているものもあるが、未だ予想の段階であることもある)。
L 函数 ''L''(''s'', , ''r'') は局所 ''L'' 函数の ''F'' の座(place) ''v'' を渡る積である。
:L(s,\pi,r) = \prod L(s,\pi_v,r_v)
ここに、保型表現 = ⊗''v'' は局所群の表現 ''v'' のテンソル積である。
L-函数は全複素数 s の有理型函数として解析接続され、次の函数等式を満たすことが予想されている。
:L(s,\pi,r) = \varepsilon(s,\pi,r) L(1 - s,\pi,r^\vee)
ここに、ファクタ \varepsilon(s,\pi,r) は、ほとんど 1 となる「局所定数」の積
:\varepsilon(s,\pi,r) = \prod\varepsilon(s,\pi_v,r_v, \varphi_v)
である。
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