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健全性(けんぜんせい、)は、論証が次の属性を持つことと同値である。 # その論証は妥当である。 # その前提の全てが真である。 論理体系における証明(例えば自然演繹)が健全(sound)であるとは、妥当な論理式(あるいは恒真式)のみを証明することを意味する。すなわち、論理体系が健全であるとは、 が を含意することをいう。 == 健全な論証 == 次のような健全な論証があるとする(三段論法)。 : 全ての人間は死ぬ。 : ソクラテスは人間である。 : 従って、ソクラテスは死ぬ。 この論証は妥当であり(前提から結論が導かれ、前提を真とすれば結論が真であるため)、前提が真なので、論証全体としては健全である。 以下の論証は妥当だが、健全ではない。 : 全ての動物は飛ぶことができる。 : 豚は動物である。 : 従って、豚は飛ぶことができる。 大前提は実際には偽であるため、この論証は妥当だが健全ではない。
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