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(n) (gen) (math) universal set =========================== ・ 全 ： [ぜん] 1. (n,pref) all 2. whole 3. entire 4. complete 5. overall 6. pan ・ 全体 ： [ぜんたい] 1. (n-adv,n-t) whole 2. entirety 3. whatever (is the matter) ・ 全体集合 ： [ぜんたいしゅうごう] (n) (gen) (math) universal set ・ 集 ： [しゅう] 【名詞】 1. collection ・ 集合 ： [しゅうごう] 1. (n,vs) (1) gathering 2. assembly 3. meeting 4. (2) (gen) (math) set ・ 合 ： [ごう] 【名詞】 1. go (approx. 0.18l or 0.33m)
数学における集合 (しゅうごう、, , ) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、; 要素) という。 集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。 慣例的に、ある種の集合が系 (けい、) や族 (ぞく、) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系（「相互に連立する」方程式の集合）、集合族（「一定の規則に基づく」集合の集合）、加法族（「加法的な性質を持つ」集合族）など。 == 導入 == 集合は「もの」の「集まり」である。集合の元（要素）として集められる対象となる「もの」は、数、文字、記号などをはじめ、どんなものでも（もちろん集合でも）構わない。 一方で、どんな「集まり」でも集合と呼んでよいわけではない。その「集まり」が集合と呼ばれるためには、対象が「その集まりの元であるかどうかが不確定要素なしに一意に決定できる」ように定義されていなければならない。 たとえば、トランプのスート全体 やトランプの数字全体 は集合の例である。トランプは（ジョーカーを除いて）これらの組 : を符牒とする52枚のカードであるが、これもまた集合の一例になっている。とくにこれはスートの集合と数字の集合との直積集合の例であり、また 52 というのはこの集合の濃度を表している。また、先のスートの集合、数字の集合の濃度はそれぞれ 4, 13 である。 集合を表すプレースホルダにはしばしばラテン文字の大文字 ''A'', ''B'', ..., ''E'', ''F'', ..., ''M'', ''N'', ..., ''S'', ''T'', ..., ''X'', ''Y'', ... など〔定数や変数に対する慣例を踏襲して ''A'', ''B'', ... や ''X'', ''Y'', ... が使われるほか、英語の , ドイツ語の , フランス語の の頭文字 ''S'', ''M'', ''E'' やその周辺の文字がよく使われる。〕を使い、集合の元は（とくに集合を表すのに使った文字に対応する）ラテン小文字 ''a'', ..., ''e'', ..., ''m'', ..., ''s'', ..., ''x'', ... とすることが多い〔ラテンアルファベット以外にもギリシャ文字を使うこともある。集合の集合を考えるときは、元である集合に大文字を使うことから、筆記体 やドイツ文字 で記したりする。このような入れ子構造は何重にも複雑な形で現われたり、同じものが違った見方をされたりするので、このような文字種の変更を行わないこともよくある。〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「集合」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Set (mathematics) 」があります。 スポンサード リンク
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