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公倍数 : ミニ英和和英辞書
公倍数[こうばいすう]
(n) common multiple
===========================
: [こう]
  1. (n,suf) prince 2. lord 3. duke 4. public 5. daimyo 6. companion 7. subordinate
公倍数 : [こうばいすう]
 (n) common multiple
: [ばい]
  1. (n,vi,vs,vt) twice 2. times 3. -fold 4. double 5. doubled 6. increase 
倍数 : [ばいすう]
 (n) multiple
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
公倍数 : ウィキペディア日本語版
公倍数[こうばいすう]
公倍数(こうばいすう)とは、2つ以上の整数に共通な倍数。例えば、23の公倍数は-18,-12,-6,0,6,12,18などである。ただし、算数では、倍数に0を含めないので、公倍数にも0を含めない。
公倍数のうち、正で最小のものを最小公倍数という。上の例でいうと、23の最小公倍数は6である。
与えられた2つ(以上)の数に対し、それら全てを掛け合わせたものは、それらの数の公倍数になるが、最小公倍数になるとは限らない。例えば、46の最小公倍数は12であるが、4 \cdot 6 = 24である。
==一般化==
二つの整数m,\ n公倍数とは、mの倍数全体の集合m \mathbb = \nの倍数全体の集合n \mathbb = \の集合の共通部分m \mathbb \cap n \mathbbに属する整数のことである。
m \mathbb \cap n \mathbbはある整数cを用いてc \mathbb = \の形に表すことができる。このようなcは正と負の2つが存在し、正の方をmn最小公倍数という。これらの概念はm,\ nが正の整数のとき、既に定義したものと一致する。
この定義に現れる「整数」を一般の「単項イデアル整域の元」に取り替えても、全く同様の概念として公倍元・最小公倍元を定義できる。一般のでは、公倍元は定義できるが最小公倍元の存在は必ずしもいえない。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「公倍数」の詳細全文を読む




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