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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 共 : [ども] 1. (suf) indicates plural - humble referring to oneself, disdainful referring to others ・ 共役 : [きょうやく, きょうえき] (n) (gen) (math) conjugation ・ 役 : [やく] 1. (n,n-suf) use 2. service 3. role 4. position
数学の特に線型代数学における行列の, エルミート転置 (''Hermitian transpose''), エルミート共軛 (''Hermitian conjugate''), エルミート随伴 (''Hermitian adjoint'') あるいは随伴行列(ずいはんぎょうれつ、)とは、複素数に成分をとる 行列 に対して、 の転置およびその成分の複素共軛(実部はそのままで虚部の符号を反転する)をとって得られる 行列 を言う。 : == 記法と名称 == 式で書けば、行列 に対してその随伴は : で与えられる。ここで は の -成分で、1 ≤ ''i'' ≤ ''n'' および 1 ≤ ''j'' ≤ ''m'' である。また上付きのバーはスカラーに対する複素共軛(すなわち を実数として )である。あるいはこれを : と書くこともできる。ただし、 は の転置を、 は の各成分の複素共軛をとったもの(複素共軛行列)の意味とする。ここで、 は少々曖昧な表現だが、転置をとってから複素共軛をとること(転置共軛; ''transjugate'')と、共軛複素をとってから転置をとること(共軛転置; ''conjugate transpose'')とは、操作としては異なるが結果として同じことであるので、混乱のもとにはならない。また と書く代わりに と書く流儀もある。 ほかにも の随伴を表す記号として * : 線型代数学で広く用いられる * : 量子力学でよく使う。ダガー † を用いるのでダガー行列 (''be-daggered matrix'')、あるいはダガーを付けると言う。 * を使うこともあるが、ムーア・ペンローズ擬逆行列を表す場合の方が普通。 文献によっては、成分の複素共軛をとる操作を で表す場合もあり、その場合は随伴を , あるいは で表す。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「随伴行列」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Conjugate transpose 」があります。 スポンサード リンク
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