翻訳と辞書 Words near each other ・ 円光寺 (兵庫県稲美町) ・ 円光寺 (厚木市) ・ 円光寺 (曖昧さ回避) ・ 円光寺 (稲美町) ・ 円光寺雅彦 ・ 円光院 ・ 円光院関白 ・ 円内 ・ 円刃刀 ・ 円分体 ・ 円分多項式 ・ 円分拡大 ・ 円切上げ ・ 円勝院 ・ 円勢 ・ 円匙 ・ 円卓 ・ 円卓 (小説) ・ 円卓 こっこ、ひと夏のイマジン ・ 円卓の姫士! Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 円分多項式 ： ミニ英和和英辞書 円分多項式[えんぶんたこうしき] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 円 ： [まる, えん] 　【名詞】 1. (1) Yen　2. money　3. (2) circle ・ 分 ： [ぶん, ふん] 　 1. (n,n-suf,pref) (1) part　2. segment　3. share　4. ration　5. (2) rate　6. (3) degree　7. one's lot　8. one's status　9. relation　10. duty　1 1. kind　12. lot　13. (4) in proportion to　14. just as much as　1 ・ 多 ： [た] 　 1. (n,pref) multi-　 ・ 多項式 ： [たこうしき] 　(n) polynomial ・ 式 ： [しき] 　 1. (n,n-suf) (1) equation　2. formula　3. expression　4. (2) ceremony　5. (3) style　 円分多項式 ： ウィキペディア日本語版 円分多項式[えんぶんたこうしき] 円分多項式（えんぶんたこうしき、、）とは1の冪根に関連のある多項式である。具体的には次の式で定義される多項式 $\backslash Phi\_n\; \backslash left(x\backslash right)$ を指す。 :$$ \Phi_n \left(x\right) =\prod_\stackrel\left(x - e^\right) この定義からは明らかではないが、これは整数を係数に持つ多項式で、さらに有理数体上の既約多項式である。 多項式 ''x''''n'' - 1 は次のように円分多項式の積として既約分解される。 :$x^n-1=\backslash prod\_\; \backslash Phi\_d\backslash left(x\backslash right)\backslash ,$ ==概要== 一般に ''n'' 次方程式は代数的閉体において、重根を含め ''n'' 個の根を持つ。特に、複素数体は代数的閉体であるから、方程式 ''x''''n'' - 1 = 0 は複素数の範囲で ''n'' 個の根を持つ。 実際 ''e''2π''ik''/''n'' は ''k'' を 1 から ''n'' まで変化させると方程式 ''xn'' - 1 = 0 の ''n'' 個の異なる根をすべて与える。複素平面上にあるこれらの根は単位円の弧を ''n'' 等分する。これが円分多項式と呼ばれる所以である。 例えば、''x''4 - 1 = 0 は ''i'', -1, -''i'', 1 の4つの根を持ち、''k'' = 1, 2, 3, 4 に対応する。1 と -1 は2乗すると 1 になるので、''x''2 - 1 = 0 の根でもある。一方、''i'', -''i'' は4乗しなければ1とならない。この2つを根に持つ方程式が Φ4(''x'') = ''x''2 + 1 である。このように ''n'' 乗して初めて 1 となる複素数（1 の原始 ''n'' 乗根）全てを根に持ち、最高次数の項の係数が 1 である多項式が円分多項式 Φ''n''(''x'') である。 ''n'' 乗して初めて 1 になる条件は ''k'' と ''n'' が互いに素なことであるため、冒頭の定義が与えられる。定義からすぐに得られる帰納的関係式 :$\backslash Phi\_n(x)\; =\; \backslash frac$ またはメビウスの反転公式により得られる :$\backslash Phi\_n(x)\; =\; \backslash prod\_(x^-1)^\backslash ,$ が計算上は有用である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「円分多項式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.