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冠頭標準形(英: prenex normal form)とは、数理論理学において一階述語論理の論理式の形式であり、量化子が論理式の先頭部分に集められている形式を指す(残りの部分をマトリクスと呼び、先頭の各量化子はマトリクス全体にかかっている)。 古典論理では、あらゆる論理式には等価な冠頭標準形の論理式が存在する。例えば、量化子がなく自由変項を含む論理式 φ(''y'')、ψ(''z'')、ρ(''x'') があるとき、 : は をマトリクスとする冠頭標準形であり、 : は上と論理的に等価だが冠頭標準形でない論理式である。 == 冠頭形への変換 == 全ての一階述語論理の論理式には(古典論理では)論理的に等価な冠頭標準形の論理式が存在する。いくつかの変換規則を再帰的に適用することで、論理式を冠頭標準形に変換できる。規則は、論理式に出現する論理演算子の種類によって異なる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「冠頭標準形」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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