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数学において凸共役(とつきょうやく、)とは、ルジャンドル変換の一般化である。ルジャンドル=フェンシェル変換あるいはフェンシェル変換としても知られる(アドリアン=マリ・ルジャンドルとの名にちなむ)。 == 定義 == を実ノルム線型空間とし、 を の双対空間とする。双対組を次で表す。 : 拡大実数に値を取る函数 : に対する凸共役 : は、上限を用いて次のように定義される。 : あるいは、同値であるが、下限を用いて次のように定義される。 : この定義は、函数のエピグラフの凸包の、に関する符合化と解釈することが出来る 〔 〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「凸共役性」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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