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分散関係（ぶんさんかんけい、〔）は、波において、角周波数（角振動数）と波数の間の関係。特に角周波数 を波数 の関数で表した式のことを言う。 == 概要 == フーリエ変換により、波動は特定の波数 のみを持つ、単色波 の集まりに分解することができる。このとき、波数 と角周波数 が、系の性質に応じて満たす関係 : を、分散関係 、または分散式 という。波数と角周波数の対応関係が複数存在する場合もあり、それぞれの関係を波のモードと呼ぶことがある。 特に、波数と角周波数が比例関係 : で表されるときに、分散がないという。また、波数と角周波数が比例関係にない場合、系は分散的もしくは分散系であるという。分散がない波においては、 : となり、各単色波の成分は波数に依らず、一定速度 で進むため、波形が崩れず、そのまま伝播する。 分散関係が与えられると、波動の性質を示すいくつかの重要な指標を導くことができる。波の位相部分が一定 で伝わる速度 は、これを時間で微分して、 : で与えられる。これを位相速度という。また、一方で様々な波数を持つ波の集まりである波束において、その群速度は、 : で与えられる。 分散がない場合には、 : であるから、「分散がない」という条件は「位相速度と群速度が一致する」ことと等価である。 通常の波動方程式 : に従う波動現象においては、 を考えると、 : の関係が満たされており、分散がない波となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「分散関係」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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