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数論の分野における加法的関数（かほうてきかんすう、）とは、正の整数 ''n'' についての数論的関数 ''f''(''n'') であって、任意の互いに素な ''a'' と ''b'' に対し、その積の関数と、その関数の和が等しいようなもの、すなわち :''f''(''ab'') = ''f''(''a'') + ''f''(''b''). を満たすようなもののことを言う。 == 完全加法的 == 加法的関数 ''f''(''n'') が完全加法的（completely additive）であるとは、すべての（互いに素でない場合も含む）正の整数 ''a'' と ''b'' に対して ''f''(''ab'') = ''f''(''a'') + ''f''(''b'') が成立することを言う。（totally multiplicative）と同様に、''Totally additive'' という語が用いられることもある。''f'' が完全加法的関数であるなら、''f''(1) = 0 である。 すべての完全加法的関数は加法的であるが、その逆は一般には成立しない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「加法的関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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