翻訳と辞書 Words near each other ・ 加美町立西小野田小学校漆沢分校 ・ 加美警察署 ・ 加美農業高校 ・ 加美農業高等学校 ・ 加美郡 ・ 加美駅 ・ 加群 ・ 加群のテンソル積 ・ 加群の台 ・ 加群の局所化 ・ 加群の層 ・ 加群の根基 ・ 加群の直和 ・ 加群の長さ ・ 加群準同型 ・ 加群論 ・ 加羽沢美濃 ・ 加耒徹 ・ 加耶 ・ 加耶大学校 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 加群の層 ： ミニ英和和英辞書 加群の層[かぐんのそう] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 加 ： [か] 　【名詞】 1. addition　2. increase　 加群の層 ： ウィキペディア日本語版 加群の層[かぐんのそう] 数学では、環付き空間 (''X'', ''O'') 上の''O''-加群の層(sheaf of ''O''-modules)、あるいは、単純に''O''-加群(''O''-module)は、層 ''F'' であり、''X'' のすべての開集合 ''U'' に対し、''F''(''U'') が ''O''(''U'')-加群であり、制限写像 ''F''(''U'') →''F''(''V'') が制限写像 ''O''(''U'') →''O''(''V'') と整合性を持つ層である。''O''(''U'') の任意の ''f'' と ''F''(''U'') の任意の ''s'' に対し、''fs'' の制限は ''f'' の制限の ''s'' の制限倍となっている。 ''X'' がスキームであり、''O'' が ''X'' の構造層である場合が標準的である。 ''X'' が環 ''R'' の素スペクトルであれば、任意の ''R''-加群は自然に ''O''''X''-加群を定義する（付随する層と呼ぶ）。同様に、''R'' が次数付き環で、''X'' が ''R'' の (Proj)であれば、任意の次数付き加群は自然に ''X'' 上の ''O''''X''-加群を定義する。このようにして得られる ''O''-加群は(quasi-coherent sheaves)の例である。 環付き空間上の ''O''-加群の層は、アーベル圏を構成する〔Vakil, Math 216: Foundations of algebraic geometry , 2.5.〕。さらに、この圏は(enough injectives)であり、結局、層コホモロジー $H^i(X,\; -)$ を大域切断函手 $\backslash Gamma(X,\; -)$ の ''i''-番目の右導来圏として定義することができる。 'O''-加群の層(sheaf of ''O''-modules)、あるいは、単純に''O''-加群(''O''-module)は、層 ''F'' であり、''X'' のすべての開集合 ''U'' に対し、''F''(''U'') が ''O''(''U'')-加群であり、制限写像 ''F''(''U'') →''F''(''V'') が制限写像 ''O''(''U'') →''O''(''V'') と整合性を持つ層である。''O''(''U'') の任意の ''f'' と ''F''(''U'') の任意の ''s'' に対し、''fs'' の制限は ''f'' の制限の ''s'' の制限倍となっている。 ''X'' がスキームであり、''O'' が ''X'' の構造層である場合が標準的である。 ''X'' が環 ''R'' の素スペクトルであれば、任意の ''R''-加群は自然に ''O''''X''-加群を定義する（付随する層と呼ぶ）。同様に、''R'' が次数付き環で、''X'' が ''R'' の (Proj)であれば、任意の次数付き加群は自然に ''X'' 上の ''O''''X''-加群を定義する。このようにして得られる ''O''-加群は(quasi-coherent sheaves)の例である。 環付き空間上の ''O''-加群の層は、アーベル圏を構成する〔Vakil, Math 216: Foundations of algebraic geometry , 2.5.〕。さらに、この圏は(enough injectives)であり、結局、層コホモロジー $H^i(X,\; -)$ を大域切断函手 $\backslash Gamma(X,\; -)$ の ''i''-番目の右導来圏として定義することができる。 associated sheaf) in a natural way. Similarly, if ''R'' is a graded ring and ''X'' is the Proj of ''R'', then any graded module defines an ''O''''X''-module on ''X'' in a natural way. ''O''-modules obtained in such a fashion are examples of quasi-coherent sheaves. Sheaves of ''O''-modules over a ringed space form an abelian category.〔Vakil, Math 216: Foundations of algebraic geometry , 2.5.〕 Moreover, this category has enough injectives, and consequently one can and does define the sheaf cohomology $H^i(X,\; -)$ as the ''i''-th right derived functor of the global section functor $\backslash Gamma(X,\; -)$.--> == 操作 == ''f'': (''X'', ''O'') →(''X''', ''O''') を環付き空間の射とする。''F'' が ''O''-加群であれば、順像層 $f\_$ * F は、自然な写像 ''O''' →''f'' *''O'' を通してできる ''O'''-加群である（そのような自然な写像は、環付き空間の射のデータの一部である）。 ''F'' と ''G'' が ''O''-加群であれば、それらのテンソル積は、 :$F\; \backslash otimes\_O\; G$　あるいは　$F\; \backslash otimes\; G$ により記され、前層 $U\; \backslash mapsto\; F(U)\; \backslash otimes\_\; G(U)$ に付随する層となっている ''O''-加群である。 同様に、''F'' と ''G'' が ''O''-加群であれば、 :$\backslash mathcal\_O(F,\; G)$ は、前層 $U\; \backslash mapsto\; \backslash operatorname\_(F|\_U,\; G|\_U)$ に付随する ''O''-加群を表す。特に、''O''-加群 :$\backslash mathcal\_O(F,\; O)$ は、''F'' の双対加群と呼ばれ、$\backslash check\; F$ と書かれる。注意：''E'' が有限ランクの局所自由層であれば、$\backslash mathcal\_O(E,\; F)\; =\; \backslash check\; \backslash otimes\; F$ である。 ''G'' が ''O'''-加群であれば、''G'' の加群の逆像 $f^$ * G は、加群のテンソル積 :$f^\; G\; \backslash otimes\_\; O$ として与えられる ''O''-加群である。ここに $f^\; G$ は ''G'' の(inverse image sheaf)であり、$f^\; O\text{'}\; \backslash to\; O$ は随伴により $O\text{'}\; \backslash to\; f\_$ * O として得られる。 随伴関係が $f\_$ * と $f^$ * の間に存在する。任意の ''O''-加群 ''F'' と ''O'''-加群 ''G'' に対し、アーベル群として、 :$\backslash operatorname\_(f^$ * G, F) \simeq \operatorname_(G, f_ *F) である。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.