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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 包絡面 （ リダイレクト：包絡線 ） ： ウィキペディア日本語版 包絡線[ほうらくせん] 包絡線（ほうらくせん、''envelope''）とは、与えられた曲線族と接線を共有する曲線、すなわち与えられた（一般には無限個の）全ての曲線たちに接するような曲線のことである。 身近なところでは、AMラジオ放送に利用されている振幅変調の電波信号の包絡線が音声信号である。 包絡線は、次のようにして求められる。 媒介変数 ''t'' で添字付けられる ''n'' 次元ユークリッド空間 R''n'' 上の曲線族 ''t''∈R に対する包絡線は、連立方程式 :$$ \begin F_t(x_1,\dots,x_n) = 0 \\ \cfrac F_t(x_1,\dots,x_n) = 0 \end から ''t'' を消去して得られる曲線 φ(''x''1, ... ,''x''''n'') = 0 に等しい。 ==包絡線の例== 実数値の媒介変数 ''t'' で添字付けられる直線の族 ''t''∈R ''L''''t'' : ''y'' = sin(''t'')''x'' + cos(''t'') の包絡線を、実際に上の方法で求めてみる。 まず、''L''''t'' を sin(''t'')''x'' - ''y'' + cos(''t'') = 0 の形に変形し ''t'' について偏微分すれば、 : $\backslash frac(\backslash sin(t)x\; -\; y\; +\; \backslash cos(t))\; =$ \cos(t)x - \sin(t) となるから、包絡線を求めるための連立方程式 :$$ \begin \sin(t)x - y + \cos(t) = 0, \\ \cos(t)x - \sin(t) = 0 \end を得る。式を変形して ''x''2 - ''y''2 + 1 = 0。これが直線族 ''t''∈R の包絡線である。この場合、包絡線は双曲線であることがわかる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「包絡線」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Envelope (mathematics) 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.