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数学における区分定義写像（くぶんていぎしゃぞう、; 区分的に定義された函数）あるいは区分（ごとの）写像 (''piecewise function'') は、独立変数の値によってその写像を定義する「対応規則」が変化するような写像である。つまり区分定義写像は、その定義域の分割の各小片（定義域片）上で定義された複数の写像の寄せ集めとして定義される。 区分ごとに考えるというのは写像そのものの性質ではなく実際には表示法を言っているのであるが、適当な仮定を追加して写像の性質を記述することに利用できる。たとえば、「区分的に微分可能」や「区分的に連続的微分可能」な函数は、定義域片上ではいずれも微分可能だが、全体としては（つまり定義域片の「境界」で）微分可能でないことが起こり得る。凸解析では、そのような点をも含むように微分係数の概念を一般化するために、区分定義函数の劣微分が考えられる。 == 定義 == 集合 から への写像 が区分的に定義されているとは、定義域 の分割 : および各 上で定義された写像 が存在して、任意の に対して を満たすことを言う。 言い換えれば、区分的に定義された写像は互いに素な集合族の直和上で定義される、写像族の直和 : である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「区分的」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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