翻訳と辞書 Words near each other ・ 半棘筋 ・ 半椎体 ・ 半楕円型作用素 ・ 半模様 ・ 半横換気方式 ・ 半次郎 ・ 半正値 ・ 半正多胞体 ・ 半正多面体 ・ 半正定値 ・ 半正定値計画問題 ・ 半歯音 ・ 半死 ・ 半死半生 ・ 半殺し ・ 半母音 ・ 半気門型 ・ 半水セッコウ ・ 半水性ガス ・ 半水石膏 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 半正定値計画問題 ： ミニ英和和英辞書 半正定値計画問題[はんせいていちけいかくもんだい] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 半 ： [はん] 　 1. (n,n-adv,n-suf,n-pref) half　 ・ 正 ： [ただし, せい, しょう] 　【名詞】 1. (logical) true　2. regular　 ・ 値 ： [あたい, ね] 　【名詞・形容詞】1.value, variable　2. price, cost　3. worth, merit ・ 計 ： [けい] 　 1. (n,n-suf) plan　 ・ 計画 ： [けいかく] 　 1. (n,vs) plan　2. project　3. schedule　4. scheme　5. program　6. programme　 ・ 画 ： [かく, が] 　【名詞】 1. stroke　 ・ 問 ： [もん] 　【名詞】 1. problem　2. question　 ・ 問題 ： [もんだい] 　【名詞】 1. problem　2. question　 ・ 題 ： [だい] 　 1. (n,vs) title　2. subject　3. theme　4. topic　 半正定値計画問題 ： ウィキペディア日本語版 半正定値計画問題[はんせいていちけいかくもんだい] 半正定値計画問題 (semidefinite programming) とは半正定値行列全体によって作られる凸錐体上での凸最適化問題 (convex optimization) 手法の一つである。 半正定値計画問題は近年いくつかの理由で成長している最適化の一分野である。その理由として多くの実用例が考えられることがあげられるが、特にオペレーションズ・リサーチや組み合わせ最適化などの分野で広く研究が行われている。自動制御理論の分野では半正定値計画問題が線形不等式制約のもとで行われることが多い。半正定値計画問題は、錐体上の凸最適化問題の一種であり、内点法などにより効率よく解を与えることが可能であることも、応用が期待される一要因となっている。また半正定値計画問題の階層化により多項式最適化問題が近似的に解けるほか、複雑系の最適化にも応用が可能である。 == 定義 == 線形計画問題はある空間上で多面体に含まれるような実数の集合に対して、線形の目的関数を最小化・最大化する問題である。ここで、多面体というのは、より厳密には凸集合であるということを指す。一方で、半正定値計画問題においては、ベクトルの内積を最適化する。特に、一般的な半正定値最適化問題は、数理計画問題の形式として、以下のように定義される。 :$$ \begin & \\ \text & . \\ \end さらに、この問題は半正定値行列の作る凸錐体上の問題として書き直すことができる。大きさが$n\; \backslash times\; n$の行列$M$が$n$本のベクトル$x^1,\; \backslash ldots,\; x^n$を用いて$m\_\; =\; x\_i\; \backslash cdot\; x\_j$ (ただし、$x\_i\; \backslash cdot\; x\_j$は内積を表す) で表されるとき、行列$M$をグラム行列といい、この行列は半正定値となることが知られている。 ここで、$\backslash mathbb^n$を実対称行列全体の空間とする。この空間では内積を $$ \langle A,B\rangle_ = (A^T B) = \sum_^n A_B_. (ただし、trは行列の跡を表す) と定義することができて、これを用いると、前述のベクトルを用いた半正定値計画問題が次の形で書き直せる。 :$$ \begin & \langle C, X \rangle_ \\ \text & \langle A_k, X \rangle_ \leq b_k, \quad k = 1,\ldots,m \\ & X \succeq 0 \end ただし、$X\; \backslash succeq\; 0$とは行列$X$が半正定値行列であることを表す。この式において$C$は$c\_$を、$A\_k$は$n\; \backslash times\; n$の行列で$a\_$を成分に持つ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「半正定値計画問題」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.