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双対多面体（そうついためんたい）、ある立体の頂点と面を入れ替えた立体のことをいう。 具体的には、面の重心を新たな頂点とし、辺で接する面の重心同士を辺で結び（したがって辺の数は変わらない）、頂点で接する面の重心を結ぶ多角形を面とする。ただし、定量的な長さや角度を問題とせず、トポロジー（頂点・辺・面の接する関係）だけを問題とすることもある。 3次元における双対多胞体である。多面体について述べていることが自明なときは単に双対という。 双対多面体の双対多面体は元の多面体である。自身と双対関係にある多面体を自己双対多面体という。 == 正多面体の双対関係 == 正多面体の双対はまた正多面体になる。その関係は、 *正四面体⇔正四面体（自己双対） *正六面体⇔正八面体 *正十二面体⇔正二十面体 となる。 その他の正多面体（星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形）でも、 *小星型十二面体⇔大十二面体 *大星型十二面体⇔大二十面体 *四角六片四角孔ねじれ正多面体⇔六角四片四角孔ねじれ正多面体 *六角六片三角孔ねじれ正多面体⇔六角六片三角孔ねじれ正多面体（自己双対） *正三角形による平面充填形⇔正六角形による平面充填形 *正方形による平面充填形⇔正方形による平面充填形（自己双対） と、同じように正多面体になる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「双対多面体」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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