翻訳と辞書 Words near each other ・ 双対位相 ・ 双対問題 ・ 双対圏 ・ 双対基底 ・ 双対多面体 ・ 双対対 ・ 双対性 ・ 双対普遍係数定理 ・ 双対束 ・ 双対条件 ・ 双対空間 ・ 双対表現 ・ 双対超伝導描像 ・ 双対錐と極錐 ・ 双寿 ・ 双寿時代 ・ 双射 ・ 双尾 ・ 双尾奇形 ・ 双尾遺伝子 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 双対空間 ： ミニ英和和英辞書 双対空間[そうたい, そうつい] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 双 ： [そう, ふた] 　【名詞】 1. pair　2. set　 ・ 双対 ： [そうたい, そうつい] 　(n) (gen) (math) reciprocity ・ 対 ： [つい] 　【名詞】 1. pair　2. couple　3. set　 ・ 対空 ： [たいくう] 　(n) antiaircraft ・ 空 ： [そら] 　【名詞】 1. sky　2. the heavens　 ・ 空間 ： [くうかん] 　【名詞】 1. space　2. room　3. airspace　 ・ 間 ： [けん, ま] 　【名詞】 1. space　2. room　3. time　4. pause　 双対空間 （ リダイレクト：双対ベクトル空間 ） ： ウィキペディア日本語版 双対ベクトル空間[そうついべくとるくうかん] 数学におけるベクトル空間の双対ベクトル空間（そうついベクトルくうかん、）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、）は、そのベクトル空間上の線型汎函数（一次形式）全体の成す空間として定義される。有限次元ベクトル空間の双対空間はテンソルの研究に利用することができる。函数の成す（典型的には無限次元の）ベクトル空間に対する双対空間は、測度や超函数、あるいはヒルベルト空間のような概念の定義や研究に用いられ、結果として双対空間は函数解析学の研究における重要な観念となっている。 一般に双対空間には、代数的双対と連続的双対の二種類が用いられており、代数的双対は任意のベクトル空間に対して定義することができるが、位相線型空間を扱うときは代数的双対よりもその部分線型空間として、連続線型汎函数全体の成す連続的双対空間を考えるのが自然である。 == 双対空間 == 体 ''F'' 上の任意のベクトル空間 ''V'' の（代数的）双対空間 ''V''∗ は ''V'' 上の線型写像 （すなわち線型汎函数）全体の成す集合として定義される。集合としての ''V''∗ には、次の加法とスカラー乗法 : $\backslash begin$ & (\varphi + \psi)(x) = \varphi(x) + \psi(x) \\ & (a \varphi)(x) = a (\varphi(x)) \end\quad (\varphi,\psi\in V^ *,\,x\in V,\,a\in F) を定義することができて、それ自身 ''F'' 上のベクトル空間となる。この代数的双対空間 ''V''∗ の元を、余ベクトル（共変ベクトル）あるいは一形式と呼ぶこともある。 双対空間 ''V''∗ の元である汎函数 φ と ''V'' の元との対をしばしば括弧を用いて あるいは で表す。この対の記法は非退化な双線型形式〔量子力学などの多くの分野では ⟨·,·⟩ を 上の半双線型形式 を表すのに用いている。〕 を定める。このとき、 は ''V''∗ と''V'' との間に双対性を定める、''V''∗ と ''V'' を双対にする、あるいは ''V'' と ''V''∗ の双対性を表す内積 (duality pairing) であると言う。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「双対ベクトル空間」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Dual space 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.