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双曲型平衡点 : ミニ英和和英辞書
双曲型平衡点[そうきょくがたへいこうてん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [そう, ふた]
 【名詞】 1. pair 2. set 
: [きょく, くせ]
 【名詞】 1. a habit (often a bad habit, i.e. vice) 2. peculiarity
: [かた]
 【名詞】 1. mold 2. mould 3. model 4. style 5. shape 6. data type 
: [たいら, ひら]
 【名詞】 1. the broad 2. the flat 3. palm
平衡 : [へいこう]
  1. (n,vs) even scale 2. equilibrium 3. balance 4. equalization 5. equalisation 

双曲型平衡点 : ウィキペディア日本語版
双曲型平衡点[そうきょくがたへいこうてん]
数学力学系の研究において、双曲型平衡点(そうきょくがたへいこうてん、)あるいは双曲型不動点(そうきょくがたふどうてん、)とは、を持たない不動点のことを言う。双曲点の近くで、二次元の非散逸的な系の軌道は双曲線に似たものとなる。しかしこの事実は一般には成立しない。Strogatz は、「双曲型とは、必ず『鞍点』であることを意味するように聞こえるため、不幸な名前である。しかしその呼び名が標準的となっている」と注意している。双曲型点の近傍において、いくつかの性質が成り立つ。特に重要なものを以下に挙げる:
* 安定多様体と不安定多様体が存在する;
* 擬軌道尾行が生じる;
* 不変集合上での挙動はによって表現できる;
* 自然測度が定義される;
* 系は構造安定である。

== 写像 ==

''T'' : R''n''R''n'' は ''C''1 写像で、''p'' はその不動点とする。ヤコビ行列 ''DT''(''p'') が単位円上に固有値を持たないとき、''p'' は双曲型不動点と呼ばれる。
唯一つの不動点が双曲型であるような写像の一例として、次のアーノルドの猫写像が挙げられる:
:\begin x_\\ y_ \end = \begin 1 & 1 \\ 1 & 2\end \begin x_n\\ y_n\end \quad \text1.
実際、固有値は次のようになる。
:\lambda_=\frac>1
:\lambda_=\frac<1

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「双曲型平衡点」の詳細全文を読む




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