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数学の作用素論の分野における可換持ち上げ定理（かかんもちあげていり、）とは、とにより得られた、いくつかの補間定理を証明する上で用いられる重要な定理である。 「可換押し上げ定理」とも称する。 == 内容 == 可換持ち上げ定理の内容は次のようになる：''T'' をあるヒルベルト空間 ''H'' 上のとし、''U'' をあるヒルベルト空間 ''K'' 上での ''T'' の極小ユニタリ伸張とする（そのような ''U'' の存在はナジーの伸張定理により示される）。また ''R'' を ''T'' と可換な ''H'' 上のある作用素とする。このとき、''U'' と可換な ''K'' 上のある作用素 ''S'' で、次を満たすものが存在する。 : および : 言い換えると、''T'' の可換子環より得られるある作用素は、''T'' のユニタリ伸張の可換子環のある作用素に「持ち上げ」られることを、この定理は意味する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「可換持ち上げ定理」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Commutant lifting theorem 」があります。 スポンサード リンク
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