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数学や物理学では、可積分系 () と名付けられた様々な考え方が知られている。 微分可能な系の一般論では、フロベニウス可積分性 () が過剰な決定系として知られている。ハミルトン力学系の古典理論では、リウヴィル可積分性 () がある。より一般的には、微分方程式の可積分性は、相空間の不変部分多様体による () の存在に関係している。これらの考え方の各々は、葉層のアイデアを応用しているが、同じではない。量子力学や統計力学モデルの設定には完備可積分性 () や完全可積分性 () という考え方もある。可積分系は、微分作用素の代数幾何学へ引き戻して考える場合もある。 ==フロベニウス可積分性 (過剰決定微分方程式系)== 微分方程式系は、定義された空間の上に最大積分多様体によりを持つとき、フロベニウスの意味で、可積分であると言う。は、系が完全に積分可能であることと、系が外微分形式の下に閉じていることをは同値であることを言っている（微分方程式系の可積分条件の記事には最大積分多様体の葉層について詳しいことがあるので参照）。
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