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和分差分学 : ミニ英和和英辞書
和分差分学[わ]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [わ]
 【名詞】 1. (1) sum 2. (2) harmony 3. peace 
: [ぶん, ふん]
  1. (n,n-suf,pref) (1) part 2. segment 3. share 4. ration 5. (2) rate 6. (3) degree 7. one's lot 8. one's status 9. relation 10. duty 1 1. kind 12. lot 13. (4) in proportion to 14. just as much as 1
: [さ]
  1. (n,n-suf) difference 2. variation 
差分 : [さぶん]
 【名詞】 1. (gen) (comp) (computer) "diff" 2. increment
: [がく]
 【名詞】 1. learning 2. scholarship 3. erudition 4. knowledge 

和分差分学 : ウィキペディア日本語版
和分差分学[わ]
和分差分学(わぶんさぶんがく、)あるいは差分法(さぶんほう、)は、(微分法および積分法を柱とする)微分積分学の離散版といえる数学の分野である。微分積分学が(極限の概念を定式化し得る)連続的な空間上の函数(特に実数直線上で定義された函数)に興味が持たれるのに対して、和分差分学では離散的な空間、特に整数全体の成す集合 上で定義された函数に注目する。差分法は級数の計算にも応用される。
== 差分および和分 ==
よく知られた連続的な微分法は
: Df(x) = \lim_ \frac
で定義される微分作用素 に基づくのに対し、離散的な差分法は
: \Delta f(x) = f(x+1)-f(x)
で定義される に基づく。
逆演算は、連続的な微分積分学における不定積分に対応するものとして、離散的な不定和分 が差分作用素に対して
:g(x) = \Delta f(x) \iff \sum g(x)\,\delta x = f(x) + C
を満足するものとして定義される。ただし、 は連続的な微分積分学における に対する と同様の意味で(ここでは) に対する符牒である。また は整数 に対して定数となるような任意の函数 () とする。
定積分に相当する定和分は、上の限界を固定しない通常の和 を用いれば
:\sum\nolimits_a^b f(x)\, \delta x = \sum_^ f(k) = _a^b = F(b) - F(a)
なる関係にある。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「和分差分学」の詳細全文を読む




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