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同値関係(どうちかんけい、)とは、2 つの対象が "ある意味で" 同じである、あるいは同一視できるという関係を一般化した概念である。 例えば、整数 5と 12を 7で割った余りは共に 5である。5 と 12は異なる整数であるが、曜日(七曜)を扱う問題においては「同じもの」とみなす方がよい場合もある。数学に於いてはこのように、様々な「ある意味で同じ」という関係を考える必要がある。そこで「ある意味で同じ」という関係を一般化して考えるために、「同値関係」という名前を付けてそれらを総称する。 == 定義 == ある集合 ''S'' において、二項関係 が次の性質を満たすとき、 は ''S'' の同値関係であるという。 * 反射律: * 対称律: * 推移律: 上の3項をまとめて同値律という。 が同値関係であるとき、 であることを、''a'' と ''b'' は同値であると言い表す。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「同値関係」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Equivalence relation 」があります。 スポンサード リンク
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