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8の字結び目（はちのじむすびめ、Figure-eight knot）または四結び目とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、交点数が4の唯一の結び目である。右図はその射影図のひとつ。 カール・フリードリヒ・ガウスの弟子のヨハン・ベネディクト・リスティングが熱心に研究したことから、リスティングの結び目（Listing's knot）と呼ばれることもある。 == 8の字結び目の性質 == *両手型結び目である。つまり、鏡像と等しい。 *可逆である。つまり、正逆どちらの向きをつけても等しい。 *素な結び目である。つまり、自明でない結び目同士の合成によって得ることはできない。 *交代結び目である。つまり交代射影図を持つ（右図の射影図は交代射影図である）。 *交点数（射影図の交点の数の最小値）は4である。交点数が4の結び目は8の字結び目以外には存在しない。 *結び目解消数（結び目を解くために最低限必要な交差交換の回数）は1である。 *組み紐指数は3である。 *2本橋結び目である。つまり、橋指数（射影図の最長上道の本数の最小値）は2である。 *結び目の種数（その結び目のザイフェルト曲面の最小種数）は1である。 *ジョーンズ多項式はである。 *アレクサンダー多項式はである。 *3次元球面 ''S''3 に対する補空間の双曲体積は約2.0298であり、これはすべての双曲結び目の中で最小である〔Chun Cao and Robert Meyerhoff, ''The orientable cusped hyperbolic 3-manifolds of minimum volume'', Inventiones Mathematicae, 146 (2001), no. 3, 451–478. 〕。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「8の字結び目」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Figure-eight knot (mathematics) 」があります。 スポンサード リンク
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