|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 四 ： [よん] 1. (num) four ・ 四面 ： [しめん] 【名詞】 1. four sides 2. all sides ・ 四面体 ： [しめんたい] (n) tetrahedron ・ 面 ： [めん] 1. (n,n-suf) face 2. mug 3. surface 4. facial features 5. mask 6. face guard 7. side or facet 8. corner 9. page ・ 面体 ： [めんてい] 【名詞】 1. face 2. looks ・ 数 ： [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure
三角錐数（さんかくすいすう、triangular pyramidal number）は球を右図のように三角錐の形にならべたとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数である。つまり三角数を1から小さい順に足した数のことである。四面体数（しめんたいすう、tetrahedral number）ともいう。 例： 1, 4 (=1+3), 10 (=1+3+6), 20 (=1+3+6+10), 35 (=1+3+6+10+15) ''n'' 番目の三角錐数 Tn は1から ''n'' 番目の三角数 ''n''(''n'' + 1)/2 までの和に等しいので : また組み合わせの記号を用いると となる。 三角錐数を小さい順に列記すると :1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, …（） == 性質 == * 三角錐数のうち平方数でもある数は 1, 4 と 19600 (=1402) の3つのみである。() * 三角錐数でなおかつ四角錐数でもある数は 1 のみである。 * 三角錐数のうち三角数でもある数は1, 10, 120, 1540, 7140 の5つのみである。（） * 2つの連続する三角錐数の和は四角錐数になる。 * 三角錐数の奇数番目は奇数の平方和、偶数番目は偶数の平方和で表される。(例.35=1+3+5、56=2+4+6) :奇数の時 :偶数の時 * 三角錐数は奇数-偶数-偶数-偶数といった順番の繰り返しで現れる。 :(奇数…、偶数…) * パスカルの三角形における数列は左にある列から順に :モナド(単数)の数列 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,…, 1,… :自然数の数列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,…, ,… :三角数の数列 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45,…, ,… :三角錐数の数列 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165,…, ,… となっている。上にある数列はその一つ下の数列の階差数列である。 * 三角錐数の逆数の総和は : 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「三角錐数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Tetrahedral number 」があります。 スポンサード リンク
|