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basis function =========================== ・ 基 : [き, もとい] 【名詞】 1. basis ・ 基底 : [きてい] 【名詞】 1. base 2. ground ・ 底 : [そこ, てい] 【名詞】 1. bottom 2. sole ・ 関 : [せき, ぜき] (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers ・ 関数 : [かんすう] (n) function (e.g., math, programming, programing) ・ 数 : [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure
基底関数(きていかんすう、)とは、関数空間の基底ベクトルのことである。すなわち対象となる空間に属する全ての元(関数)は、この基底関数の線型結合で表される。 線形基底展開()とは、 を基底関数として、下記の形で展開する事。 : 例えば、実数値関数のフーリエ変換(コサイン変換・サイン変換)ではコサイン関数もしくはサイン関数、ウェーブレット変換ではウェーブレット関数とスケーリング関数、スプライン曲線では区分的多項式が基底関数として用いられる。 == 内積と正規直交基底 == 基底関数同士の内積を定義する事で、正規直交系(正規直交基底)かどうか規定できる。異なる基底関数の内積が常に 0 であれば直交とよび、同じ基底関数の内積が常に 1 なら正規と呼ぶ。 例えば、ウェーブレット変換では以下のように L2(R) における内積を定義する。 : 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「基底関数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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