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基底関数 : ミニ英和和英辞書
基底関数[きていかんすう]
basis function
===========================
: [き, もとい]
 【名詞】 1. basis 
基底 : [きてい]
 【名詞】 1. base 2. ground
: [そこ, てい]
 【名詞】 1. bottom 2. sole 
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
基底関数 : ウィキペディア日本語版
基底関数[きていかんすう]

基底関数(きていかんすう、)とは、関数空間基底ベクトルのことである。すなわち対象となる空間に属する全ての関数)は、この基底関数の線型結合で表される。
線形基底展開()とは、h_m(X) を基底関数として、下記の形で展開する事。
: f(X) = \sum_m \beta_m h_m(X)
例えば、実数値関数のフーリエ変換(コサイン変換・サイン変換)ではコサイン関数もしくはサイン関数ウェーブレット変換ではウェーブレット関数とスケーリング関数、スプライン曲線では区分的多項式が基底関数として用いられる。
== 内積と正規直交基底 ==
基底関数同士の内積を定義する事で、正規直交系正規直交基底)かどうか規定できる。異なる基底関数の内積が常に 0 であれば直交とよび、同じ基底関数の内積が常に 1 なら正規と呼ぶ。
例えば、ウェーブレット変換では以下のように L2(R) における内積を定義する。
: \langle f, g \rangle = \int_ f(t) \overline dt

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「基底関数」の詳細全文を読む




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