翻訳と辞書
Words near each other
・ 基本群
・ 基本色名
・ 基本解
・ 基本計画
・ 基本計画線
・ 基本設計
・ 基本認証
・ 基本語
・ 基本語彙
・ 基本転写因子
基本近傍系
・ 基本速度インターフェース
・ 基本運賃番号
・ 基本量
・ 基本類
・ 基本高水
・ 基条
・ 基板
・ 基板バイアス効果
・ 基板効果


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

基本近傍系 : ミニ英和和英辞書
基本近傍系[きほん]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [き, もとい]
 【名詞】 1. basis 
基本 : [きほん]
  1. (n,adj-no) foundation 2. basis 3. standard 
: [ほん, もと]
  1. (n,n-suf,n-t) (1) origin 2. basis 3. foundation 
近傍 : [きんぼう]
 【名詞】 1. neighborhood 2. neighbourhood
: [わき]
 【名詞】 1. side 2. besides 3. while
傍系 : [ぼうけい]
 【名詞】 1. collateral family 2. subsidiary line 3. affiliate
: [けい]
  1. (n,n-suf) (1) system 2. lineage 3. group 4. (2) type of person 5. (3) environment 6. (4) medical department (suf) 

基本近傍系 ( リダイレクト:近傍系 ) : ウィキペディア日本語版
近傍系[きんぼうけい]
数学位相空間論周辺分野において、点の近傍系(きんぼうけい、)あるいは近傍フィルター(きんぼうフィルター、)とは、その点の近傍全体の成す集合族をいう。
== 定義 ==
位相空間 ''X'' とその任意の元 ''x'' に対して、''x'' の(全)近傍系 \mathcal(x) とは、''x'' の近傍全体の成すフィルターをいう。
点 ''x'' における基本近傍系 , 近傍基 あるいは局所基 とは、近傍フィルターのフィルター基をいう。すなわち \mathcal(x) の部分集合 \mathcal(x) が基本近傍系であるというのは、各近傍 ''V'' に対して近傍基の元 ''B'' で ''V'' に含まれるものがとれること、記号で書けば
:\forall V \in \mathcal(x) \quad \exists B \in \mathcal(x) \mbox B \subset V
が成立することをいう。
逆に、任意のフィルター基に関すると同様、基本近傍系 \mathcal(x) から近傍フィルター \mathcal(x) を得ることができる。それには
: \mathcal(x) =\left\
とすればよい〔Stephen Willard, ''General Topology'' (1970) Addison-Wesley Publishing (''See Chapter 2, Section 4'')〕。
また基本近傍系は以下のように公理的に特徴づけられる。集合 ''X'' とその任意の元 ''x'' に対して ''X'' の部分集合のなす族 \mathcal(x) が次の 4 つの条件を満たすとき、集合 ''X'' 上に \mathcal(x) を基本近傍系とする位相が唯ひとつ定まる。
* \forall U \subseteq X,\ V \in \mathcal(x):\ V \subseteq U \implies U \in \mathcal(x)
* \forall U_1, \dotsc, U_n \in \mathcal(x):\ \bigcap_^n U_i \in \mathcal(x)
* \forall U \in \mathcal(x):\ x \in U
* \forall U \in \mathcal(x),\ \exists V \in \mathcal(x):\ \forall y \in V,\ U \in \mathcal(y)

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「近傍系」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Neighbourhood system 」があります。




スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.